网上科普有关“勾股定理是什么意思”话题很是火热，小编也是针对勾股定理是什么意思寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。
勾股定理的意思：一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理。
一、勾股数：
3，4，5。
6，8，10。
5，12，13。
9，12，15。
7，24，25。
8，15，17。
9，40，41。
若三个正整数a2+b2=c2，则这三个正整数为勾股数。
若a，b，c为勾股数，则ma，mb，mc（m为正整数），也为勾股数（勾股数为正整数）。
Eg：3，4，5三边各乘以2，即6，8，10也是勾股数。
二、勾股定理的逆定理：
如果三角形三边长a，b，c满足a?+b?=c?，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。
勾股定理的证明方法：
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。主要有以下几种：
1.拼图的方法
用拼图的方法验证勾股定理的思路是：
（1）图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变；
（2）根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理。
2.青朱出入图
青朱出入图，是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理的几何证明法，特色鲜明、通俗易懂。
刘徽描述此图，“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不动也，合成弦方之幂。开方除之，即弦也。”其大意为，一个任意直角三角形，以勾宽作红色正方形即朱方，以股长作青色正方形即青方。
将朱方、青方两个正方形对齐底边排列，再以盈补虚，分割线内不动，线外则“各从其类”，以合成弦的正方形即弦方，弦方开方即为弦长。
勾股定理常用11个公式是什么？
勾股定理：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。
（如下图所示，即a? + b? = c?）
例子：
以上图的直角三角形为例，a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。
由勾股定理得，a + b = c → 3 +4 = c
即，9 + 16 = 25 = c?
c =?√25 = 5
所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。
勾股定理的逆定理：
勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为最长边:
如果a? + b? = c?，则△ABC是直角三角形。
如果a? + b? > c?，则△ABC是锐角三角形（若无先前条件AB=c为最长边，则该式的成立仅满足∠C是锐角）。
如果a? + b? < c?，则△ABC是钝角三角形。
勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”。
1、直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a?+b?=c?；2.(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。
2、(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)。
3、(8,15,17),(12,35,37)……2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整数)。
欧几里得证法
在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点画一直线至对边，使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。
在这个定理的证明中，我们需要如下四个辅助定理：
如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等。（SAS）
三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。
任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。
任意一个矩形的面积等于其二边长的乘积（据辅助定理3）。
关于“勾股定理是什么意思”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！
本文来自作者[候爱华]投稿，不代表创健号立场，如若转载，请注明出处：https://chuangjian-nb.com/cshi/202505-2348.html
评论列表（4条）
我是创健号的签约作者“候爱华”！
希望本篇文章《勾股定理是什么意思》能对你有所帮助！
本站[创健号]内容主要涵盖：国足,欧洲杯,世界杯,篮球,欧冠,亚冠,英超,足球,综合体育
本文概览：网上科普有关“勾股定理是什么意思”话题很是火热，小编也是针对勾股定理是什么意思寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。勾股定理的...